下列函数中,是奇函数,又在定义域内为减函数的是(  )A.y=(12)xB.y=1xC.y=-x3D.y=log3(-x)

下列函数中,是奇函数,又在定义域内为减函数的是(  )A.y=(12)xB.y=1xC.y=-x3D.y=log3(-x)

题型:单选题难度:简单来源:不详
下列函数中,是奇函数,又在定义域内为减函数的是(  )
A.y=(
1
2
)x
B.y=
1
x
C.y=-x3D.y=log3(-x)
答案
A中的函数是指数函数,不符合题意;
B中的函数在定义域内不具有单调性,故不对;
C中的函数是奇函数,且在定义域内是减函数,是正确选项;
D中的函数定义域不关于原点对称,不是奇函数.
故选C
举一反三
已知函数f(x)=
1
a
-
1
x
(a>0,x>0)

(1)求证:f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数;
(2)若f(x)在[
1
2
,2]
上的值域是[
1
2
,2]
,求a的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数y=f(x)满足f(x)=f(4-x)(x∈R),且f(x)在x>2时为增函数,则f(
3
5
),f(
6
5
),f(4)
按从大到小的顺序排列出来是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





(2a-1)x+7a-2(x<1)
ax(x≥1)
在(-∞,+∞)上单调递减,则a的取值范围是(  )
A.(0,1)B.(0,
1
2
C.[
3
8
1
2
)
D.[
3
8
,1)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
0<a<b,且f(x)=
1+


1+x
x
,则下列大小关系成立的是(  )
A.f(a)<f(
a+b
2
)<f(


ab
)
B.f(
a+b
2
)<f(b)<f(


ab
)
C.f


ab
<f(
a+b
2
)<f(a)
D.f(b)<f(
a+b
2
)<f(


ab
)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





sin(πx2),-1<x<0
ex-1,x≥0
,若f(a)=1
,则a的所有可能值组成的集合为(  )
A.{1,-


2
2
}
B.{1,


2
2
}
C.{-


2
2
}
D.{1}
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