函数f（x）的定义域为R，f（1）=8，对任意x∈R，f"（x）＞6，设F（x）=f（x）-6x-2，则F（x）＞0的解集为（ ）A．（1，+∞）B．（-1，
题型：单选题难度：简单来源：不详
函数f（x）的定义域为R，f（1）=8，对任意x∈R，f"（x）＞6，设F（x）=f（x）-6x-2，则F（x）＞0的解集为（ ）| A．（1，+∞） | B．（-1，1） | C．（-∞，-1） | D．（-1，+∞） |
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答案
由题意，f（1）=8，可得F（1）=f（1）-6×1-2=8-6-2=0
又任意x∈R，f"（x）＞6
所以F′（x）=f′（x）-6＞0，即F（x）=f（x）-6x-2在R上是增函数
F（x）＞0即F（x）＞F（1）=0，解得x＞1
故不等式的解集是（1，+∞）
故选A |
举一反三
已知函数y=f（x）的图象关于x=1对称，且在（1，+∞）上单调递增，设a=f(-)，b=f（2），c=f（3），则a，b，c，的大小关系为（ ）| A．c＜b＜a | B．b＜a＜c | C．b＜c＜a | D．a＜b＜c |
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已知定义在R上的函数f（x）满足f（a+b）=f（a）+f（b），且x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）求证f（x）是奇函数；
（2）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值． |
| 已知函数f（x）=|arctan（x-1）|，若存在x1，x2∈[a，b]，且x1＜x2，使f（x1）≥f（x2）成立，则以下对实数a、b的描述正确的是（ ） |
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