已知函数y=f（x）的图象关于x=1对称，且在（1，+∞）上单调递增，设a=f(-12)，b=f（2），c=f（3），则a，b，c，的大小关系为（　　）A．c＜

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数y=f（x）的图象关于x=1对称，且在（1，+∞）上单调递增，设a=f(-

)，b=f（2），c=f（3），则a，b，c，的大小关系为（　　）

A．c＜b＜a

B．b＜a＜c

C．b＜c＜a

D．a＜b＜c

答案

根据题意，函数y=f（x）的图象关于x=1对称，则f（-

）=f（

），即a=f（

），
又由函数f（x）在（1，+∞）上单调递增，则f（2）＜f（

）＜f（3），
即b＜a＜c，
故选B．

举一反三

若f(x)=

|x-1|，(x≤0)

log3x，(x＞0)

，则f[f(-2)]=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的函数f（x）满足f（a+b）=f（a）+f（b），且x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）求证f（x）是奇函数；
（2）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

5-3x，(x＞1)

7x2+1，(x≤1)

，则f[f(2)]=（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=|arctan（x-1）|，若存在x₁，x₂∈[a，b]，且x₁＜x₂，使f（x₁）≥f（x₂）成立，则以下对实数a、b的描述正确的是（　　）

A．a＜1

B．a≥1

C．b≤1

D．b≥1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是R上不恒为零的函数，且对任意的a，b∈R，都满足f（ab）=af（b）+bf（a），则f（-1）的值是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案