已知f(x)=5-3x，(x＞1)7x2+1，(x≤1)，则f[f(2)]=（ ）A．5B．6C．7D．8
题型：单选题难度：简单来源：不详
答案
∵2＞1，∴f（ 2）=5-3×2=-1，∵-1≤1，∴f（-1）=7×（-1）2+1=8
即f[f（2）]=f（-1）=8．
故选D． |
举一反三
| 已知函数f（x）=|arctan（x-1）|，若存在x1，x2∈[a，b]，且x1＜x2，使f（x1）≥f（x2）成立，则以下对实数a、b的描述正确的是（ ） |
| 已知f（x）是R上不恒为零的函数，且对任意的a，b∈R，都满足f（ab）=af（b）+bf（a），则f（-1）的值是 ______． |
若对于任意实数m，关于x的方程log2(ax2+2x+1)-m=0恒有解，则实数m的取值范围是（ ）| A．（-∞，1） | B．（0，1] | C．[0，1] | D．（0，1） |
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设函数f（x）=|x-2a|，g（x）=|x+a|，a∈R．
（1）令a=1，若存在x使得f（x）-g（x）≥m成立，求m的取值范围；
（2）若f（x）+g（x）≥3恒成立，求a的取值范围． |
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