定义在R上的函数f（x）是奇函数，且满足f（x+6）=f（x），若f（1）=2010，f（2009）+f（2010）得值等于（ ）A．0B．-2010C．20
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 定义在R上的函数f（x）是奇函数，且满足f（x+6）=f（x），若f（1）=2010，f（2009）+f（2010）得值等于（ ） |
答案
∵f（x+6）=f（x），∴f（x）得周期为6，
因此f（2009）=f（-1+6×335）=f（-1）
又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-1）=-f（1）=-2010，可得f（2009）=-2010
因为f（2010）=f（6×335）=f（0）=0，
所以f（2009）+f（2010）=-2010，
故选B． |
举一反三
| 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=x2+2x（x≥0），若f（3-a2）＞f（2a），则实数a的取值范围是______． |
| 设函数f（x）=lg（x2+ax-a-1），给出下述命题：①f（x）有最小值；②当a=0时，f（x）的值域为R；③若f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是a≥-4．则其中正确的命题的序号是______． |
| 已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2在区间[0，1]内有最大值-5，求a的值及函数表达式f（x）． |
下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ）| A．y=()x | B．y= | C．y=-x3 | D．y=log3（-x） |
|
已知函数f(x)=-(a＞0，x＞0)．
（1）求证：f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数；
（2）若f（x）在[，2]上的值域是[，2]，求a的值． |
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