点P是等边△ABC内一点,且PA=2,PB=23,PC=4,求∠APB的度数.(友情提示:将△APC绕A逆时针旋转60°得到△AP′B,连接PP′)

点P是等边△ABC内一点,且PA=2,PB=23,PC=4,求∠APB的度数.(友情提示:将△APC绕A逆时针旋转60°得到△AP′B,连接PP′)

题型:不详难度:来源:
点P是等边△ABC内一点,且PA=2,PB=2


3
,PC=4,求∠APB的度数.(友情提示:将△APC绕A逆时针旋转60°得到△AP′B,连接PP′)魔方格
答案

魔方格
将△APC绕点A逆时针旋转60°得到△AP′B,连接PP′,
∵AP′=AP,∠P′AP=∠BAC=60°,
∴△AP′P为等边三角形,
∴PP′=PA=2,
又∵PB=2


3
,P′B=PC=4,
∴PB2+PP′2=BP′2
∴∠BPP′=90°,
又∵∠P′PA=60°,
∴∠APB=∠BPP′+∠P′PA=90°+60°=150°.
举一反三
等边三角形的一个锐角的余弦值为(  )
A.
1
2
B.


2
2
C.


3
2
D.


3
题型:不详难度:| 查看答案
如图,矩形ABCD的对角线相交于O,AB=2,∠AOB=60°,则对角线AC的长为______.魔方格
题型:镇江难度:| 查看答案
已知△ABC,AB=AC,请补充一个条件______,使△ABC成为等边三角形.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在等边△ABC中,D、E是边AB、BC上的两点,且AD=CE,AE与CD交于点O,若∠DOE=140°,则∠OAC=______度.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,△ABE和△ACD都是等边三角形,△EAC旋转后能与△ABD重合,EC与BD相交于点F,求∠DFC的度数.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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