点P是等边△ABC内一点，且PA=2，PB=23，PC=4，求∠APB的度数．（友情提示：将△APC绕A逆时针旋转60°得到△AP′B，连接PP′）

题型：不详难度：来源：

点P是等边△ABC内一点，且PA=2，PB=2

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，PC=4，求∠APB的度数．（友情提示：将△APC绕A逆时针旋转60°得到△AP′B，连接PP′）

答案

将△APC绕点A逆时针旋转60°得到△AP′B，连接PP′，
∵AP′=AP，∠P′AP=∠BAC=60°，
∴△AP′P为等边三角形，
∴PP′=PA=2，
又∵PB=2

3

，P′B=PC=4，
∴PB²+PP′²=BP′²，
∴∠BPP′=90°，
又∵∠P′PA=60°，
∴∠APB=∠BPP′+∠P′PA=90°+60°=150°．