如图,在等边△ABC中,D、E是边AB、BC上的两点,且AD=CE,AE与CD交于点O,若∠DOE=140°,则∠OAC=______度.
题型:不详难度:来源:
如图,在等边△ABC中,D、E是边AB、BC上的两点,且AD=CE,AE与CD交于点O,若∠DOE=140°,则∠OAC=______度. |
答案
∵AD=CE, ∴BD=BE, ∵AB=BC,∠B=∠B, ∴△ABE≌△CBD, ∴∠BAE=∠BCD, ∵∠BAC=∠BCA, ∴∠OAC=∠OCA, ∵∠AOC=∠DOE=140°, ∴∠OAC=20°. 故答案为20. |
举一反三
如图所示,△ABE和△ACD都是等边三角形,△EAC旋转后能与△ABD重合,EC与BD相交于点F,求∠DFC的度数. |
如图,AB是⊙O的直径,以B为圆心,BO为半径画弧交⊙O于C、D两点,则∠BCD的度数是______度. |
已知一个三角形的任何一个角的平分线垂直于这个角所对的边,则这个三角形是( )A.直角三角形 | B.锐角三角形 | C.等边三角形 | D.等腰三角形 |
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下列说法中正确的是( )A.所有的长方形都相似 | B.所有的直角三角形都似 | C.所有的平行四边形都相似 | D.所有的等边三角形都相似 |
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若一个三角形每边上的高都平分它所对的角,则这个三角形是______. |
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