如图所示，△ABE和△ACD都是等边三角形，△EAC旋转后能与△ABD重合，EC与BD相交于点F，求∠DFC的度数．

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如图所示，△ABE和△ACD都是等边三角形，△EAC旋转后能与△ABD重合，EC与BD相交于点F，求∠DFC的度数．魔方格

答案

因为△AEC旋转后能与△ABD重合，
根据旋转图形的特征，图形中的每一点都旋转了相同的角度，即图形中的边也旋转了相同的角度．
又因为△AEC绕点A逆时针旋转60°可与△ABD重合，
则EC同样旋转了60°，
则BD与EC的夹角∠DFC=60度．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，以B为圆心，BO为半径画弧交⊙O于C、D两点，则∠BCD的度数是______度．魔方格

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已知一个三角形的任何一个角的平分线垂直于这个角所对的边，则这个三角形是（　　）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．等边三角形

D．等腰三角形

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下列说法中正确的是（　　）

A．所有的长方形都相似

B．所有的直角三角形都似

C．所有的平行四边形都相似

D．所有的等边三角形都相似

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若一个三角形每边上的高都平分它所对的角，则这个三角形是______．

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在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，若AB=4，则AC=______．魔方格

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