已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=x2+2x(x≥0),若f(3-a2)>f(2a),则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:安徽模拟
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=x2+2x(x≥0),若f(3-a2)>f(2a),则实数a的取值范围是______. |
答案
∵函数f(x)=x2+2x(x≥0),是增函数, 且f(0)=0,f(x)是奇函数 f(x)是R上的增函数. 由f(3-a2)>f(2a), 于是3-a2>2a, 因此,解得-3<a<1. 故答案为:-3<a<1. |
举一反三
设函数f(x)=lg(x2+ax-a-1),给出下述命题:①f(x)有最小值;②当a=0时,f(x)的值域为R;③若f(x)在区间[2,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是a≥-4.则其中正确的命题的序号是______. |
已知f(x)=-4x2+4ax-4a-a2在区间[0,1]内有最大值-5,求a的值及函数表达式f(x). |
下列函数中,是奇函数,又在定义域内为减函数的是( )A.y=()x | B.y= | C.y=-x3 | D.y=log3(-x) |
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已知函数f(x)=-(a>0,x>0). (1)求证:f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数; (2)若f(x)在[,2]上的值域是[,2],求a的值. |
已知函数y=f(x)满足f(x)=f(4-x)(x∈R),且f(x)在x>2时为增函数,则f(),f(),f(4)按从大到小的顺序排列出来是______. |
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