设曲线C的参数方程为x=2+3cosθy=1+3sinθ（θ为参数），直线l的方程为4x-3y+4=0，则曲线C上的动点P（x，y）到直线l距离的最大值为___

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设曲线C的参数方程为

x=2+3cosθ

y=1+3sinθ

（θ为参数），直线l的方程为4x-3y+4=0，则曲线C上的动点P（x，y）到直线l距离的最大值为______．

答案

∵曲线C的参数方程为

x=2+3cosθ

y=1+3sinθ

（θ为参数），消去参数化为普通方程为（x-2）²+（y-1）²=9，表示以（2，1）为圆心，半径等于3的圆．
圆心到直线4x-3y+4=0的距离为

|4×2-3×1+4|

，
故曲线C上的点到直线4x-3y+4=0的距离的最大值为

+3=

，
故答案为：

．

举一反三

B．已知矩阵M=

的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量．
C．在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2

sin(θ+

)，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

x=t

y=1+2t

（t为参数），判断直线l和圆C的位置关系．

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已知直线C1：

x=1+tcosα

y=tsinα

(t为参数），C2：

x=cosθ

y=sinθ

(θ为参数）．
（1）当α=

时，求C₁被C₂截得的弦长；
（2）过坐标原点O作C₁的垂线，垂足为A，当α变化时，求A点的轨迹的参数方程．

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已知⊙O的方程为

x=2

cosθ

y=2

sinθ

（θ为参数），求⊙O上的点到直线

x=1+t

y=1-t

（t为参数）的距离的最大值．

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已知圆C的参数方程为

x=cosα

y=1+sinα

（a为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为psinθ=1，则直线l与圆C的交点的直角坐标系为______．

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已知直线l：x-y-1=0和圆C：

（θ为参数，θ∈R），则直线l与圆C的位置关系为（　　）

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