已知⊙O的方程为x=22cosθy=22sinθ(θ为参数),求⊙O上的点到直线x=1+ty=1-t(t为参数)的距离的最大值.
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已知⊙O的方程为x=22cosθy=22sinθ(θ为参数),求⊙O上的点到直线x=1+ty=1-t(t为参数)的距离的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
已知⊙O的方程为
x=2
2
cosθ
y=2
2
sinθ
(θ为参数),求⊙O上的点到直线
x=1+t
y=1-t
(t为参数)的距离的最大值.
答案
将圆转化为普通方程为x
2
+y
2
=8,所以圆心为(0,0),半径r=2
2
.
将直线转化为普通方程为x+y-2=0,
则圆心到直线的距离d=
|-2|
1
2
+
1
2
=
2
2
=
2
,
所以⊙O上的点到直线的距离的最大值为d+r=3
2
.
举一反三
已知圆C的参数方程为
x=cosα
y=1+sinα
(a为参数)以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为psinθ=1,则直线l与圆C的交点的直角坐标系为______.
题型:不详
难度:
|
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已
知直线l:x-y-1=0和圆C:
(θ为参数,θ∈R),则直线l与圆C的位置关系为( )
A.直线与圆相交
B.直线与圆相切
C.直线与圆相离
D.直线与圆相交但不过圆心
题型:顺义区一模
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,曲线C
1
和C
2
的参数方程分别为
x=
5
cosθ
y=
5
sinθ
(θ为参数,
0≤θ≤
π
2
)和
x=1-
2
2
t
y=-
2
2
t
(t为参数),则曲线C
1
和C
2
的交点坐标为______.
题型:广东
难度:
|
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(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy中,曲线C
1
与C
2
的参数方程分别为
x=t
y=
t
(t为参数)和
x=
2
cosθ
y=
2
sinθ
(θ为参数),则曲线C
1
与C
2
的交点坐标为______.
题型:广东
难度:
|
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曲线
(θ为参数)上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是( )
A.
B.
C.1
D.
题型:天津
难度:
|
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