已知圆C的参数方程为x=cosαy=1+sinα(a为参数)以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为psinθ=1,则直线l与圆C的交点
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已知圆C的参数方程为x=cosαy=1+sinα(a为参数)以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为psinθ=1,则直线l与圆C的交点
题型:不详
难度:
来源:
已知圆C的参数方程为
x=cosα
y=1+sinα
(a为参数)以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为psinθ=1,则直线l与圆C的交点的直角坐标系为______.
答案
由题设知,在直角坐标系下,直线l的方程为y=1,圆C的方程为x
2
+(y-1)
2
=1.
又解方程组
x
2
+
(y-1)
2
=1
y=1
,
得
x=-1
y=1
或
x=1
y=1
.
故所求交点的直角坐标为(-1,1),(1,1).
举一反三
已
知直线l:x-y-1=0和圆C:
(θ为参数,θ∈R),则直线l与圆C的位置关系为( )
A.直线与圆相交
B.直线与圆相切
C.直线与圆相离
D.直线与圆相交但不过圆心
题型:顺义区一模
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,曲线C
1
和C
2
的参数方程分别为
x=
5
cosθ
y=
5
sinθ
(θ为参数,
0≤θ≤
π
2
)和
x=1-
2
2
t
y=-
2
2
t
(t为参数),则曲线C
1
和C
2
的交点坐标为______.
题型:广东
难度:
|
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(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy中,曲线C
1
与C
2
的参数方程分别为
x=t
y=
t
(t为参数)和
x=
2
cosθ
y=
2
sinθ
(θ为参数),则曲线C
1
与C
2
的交点坐标为______.
题型:广东
难度:
|
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曲线
(θ为参数)上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是( )
A.
B.
C.1
D.
题型:天津
难度:
|
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实数x,y满足x
2
+y
2
-4x-14y+45=0,求
(1)x
2
+y
2
+4x-6y的取值范围;
(2)
y-3
x+2
的取值范围.
(3)x-2y取值范围.
题型:不详
难度:
|
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