证明：(1+tanα)2=1+sin2αcos2α．

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证明：(1+tanα)2=1+sin2αcos2α．

题型：解答题难度：一般来源：北京
证明：(1+tanα)2=
1+sin2α
cos2α
．
答案
证：∵（1+tana）2
=(
cosa+sina
cosa
)2
=
cos2a+2sinacosa+sin2a
cos2a

=
1+sin2a 
cos2a

∴原式成立．
举一反三
已知△ABC中，tan
A+B
2
=sinC，则∠C等于（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数y=（sinx+cosx）2的最小正周期是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，A=60°，a=3，则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，若tanA=
1
3
，C=150°，BC=1，则AB=（　　）
A．


10
B．
2


10
10
C．2


10
D．


10
2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知0＜x＜
π
2
，cosx=
4
5
，则tanx=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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