一辆汽车以3 m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车旁边经过。求： (1)汽车追上自行车前的最远距离为多少？ (

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一辆汽车以3 m/s²的加速度开始启动的瞬间，一辆以6 m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车旁边经过。求：
(1)汽车追上自行车前的最远距离为多少？
(2)汽车经多长时间追上自行车？追上自行车时瞬时速度多大？

答案

解：(1)汽车“追赶”自行车，它们的间距先增后减，当二者速度相同时，间距最大。设二者速度相同，均为6 m/s，所经过的时间为t₁，则
at₁=v_自，t₁=

s=2 s
最远距离△x=v_自t₁-

at₁²=(6×2-

×3×2²) m=6 m
(2)追上时间为t₂，则v_自t₂=

，即6t₂=

×3×t₂²，t₂=4 s
此时汽车速度v₂=at₂=12 m/s

举一反三

平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5 m/s²的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200 m处以5 m/s的速度做同方向的匀速运动，问：
(1)甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远？
(2)在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多少？

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一车处于静止状态，车后相距S₀=25 m处有一个人，当车开始启动后以1 m/s²的加速度前进的同时，人以6 m/s速度匀速追车，能否追上？若追不上，人、车间最小距离为多少？

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如图所示，A、B两物体相距x=7m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以v_A=4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正以v_B=10 m/s的速度向右匀减速运动，加速度a=-2 m/s²，则A追上B所经历的时间是

[ ]
A．7 s
B．8 s
C．9 s
D．10 s

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物体A做匀速直线运动，速度为v_A=4 m/s，2 s后物体B从同一位置与A同方向做匀加速直线运动，v₀=0，a=2 m/s²，求：
(1)B出发后，经过多少时间追上A？
(2)B追上A时，离出发点多远？
(3)B追上A前，最远距离是多少？

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火车急刹车后经7 s停止，设火车做匀减速直线运动，它在最后1 s内的位移是2 m，求火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度。

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