一车处于静止状态,车后相距S0=25 m处有一个人,当车开始启动后以1 m/s2的加速度前进的同时,人以6 m/s速度匀速追车,能否追上?若追不上,人、车间最小
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一车处于静止状态,车后相距S0=25 m处有一个人,当车开始启动后以1 m/s2的加速度前进的同时,人以6 m/s速度匀速追车,能否追上?若追不上,人、车间最小距离为多少? |
答案
解:假设经过时间t,人能追上车,则 x车= x人=vt x人-x车=25 m 联立以上三式可得t2-12t+50=0 因△=(-12)2-4×1×50=-56<0,该方程无解,所以不能追上 在人、车速度相同时相距最近
xmin=x车+25 m-x人=×1×62 m+25 m-6×6 m=7 m |
举一反三
如图所示,A、B两物体相距x=7m时,A在水平拉力和摩擦力作用下,正以vA=4 m/s的速度向右匀速运动,而物体B此时正以vB=10 m/s的速度向右匀减速运动,加速度a=-2 m/s2,则A追上B所经历的时间是 |
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A.7 s B.8 s C.9 s D.10 s |
物体A做匀速直线运动,速度为vA=4 m/s,2 s后物体B从同一位置与A同方向做匀加速直线运动,v0=0,a=2 m/s2,求: (1)B出发后,经过多少时间追上A? (2)B追上A时,离出发点多远? (3)B追上A前,最远距离是多少? |
火车急刹车后经7 s停止,设火车做匀减速直线运动,它在最后1 s内的位移是2 m,求火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度。 |
升降机以速度v=4.9 m/s匀速竖直上升,升降机内的天花板上有一个螺丝帽突然松脱,脱离天花板。已知升降机天花板到其地板的高度为h=14.7 m。求螺丝帽落到升降机地板所需时间。 |
如图所示为水平导轨,A、B为弹性竖直挡板,相距L=4m。小球自A板处开始,以v0=4 m/s的速度沿导轨向B运动。它与A、B挡板碰撞后均以与碰前大小相等的速率反弹回来,且在导轨上做减速运动的加速度大小不变。为使小球停在AB的中点,这个加速度的大小应为多少? |
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