升降机以速度v=4.9 m/s匀速竖直上升，升降机内的天花板上有一个螺丝帽突然松脱，脱离天花板。已知升降机天花板到其地板的高度为h=14.7 m。求螺丝帽落到升

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升降机以速度v=4.9 m/s匀速竖直上升，升降机内的天花板上有一个螺丝帽突然松脱，脱离天花板。已知升降机天花板到其地板的高度为h=14.7 m。求螺丝帽落到升降机地板所需时间。

答案

解：上升过程：螺丝帽脱离升降机后以v=4.9 m／s的初速度竖直向上运动
上升到最高点时间：t₁=0.5 s
上升到最高点的位移：=1.225 m
螺丝帽的运动过程如图所示，由图中位移约束关系得

h₁+h=h₂+v(t₁+t₂)，即+h=+v(t₁+t₂)
代入数据化简得：t₂²+t₂-2.75=0
解得：t₂≈1.23 s
因此，螺丝帽落到地板所需时间t=t₁+t₂=1.73 s