物体以某一速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，已知物体到A点时的速度是到B点时速度的2倍，由B再经t=0.5 s物体滑到斜面顶点C，且速度变为零，若A、B相距x

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物体以某一速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，已知物体到A点时的速度是到B点时速度的2倍，由B再经t=0.5 s物体滑到斜面顶点C，且速度变为零，若A、B相距x=0.75 m，求物体的加速度和物体由A运动到B的时间。

答案

解：设物体到A点时的速度为v_A，B点时的速度为v_B
物体由A到B，由运动学公式得：v_B²-v_A²=2ax，且v_A=2v_B
物体由B到C有：0=v_B+at
解得：v_B=1 m/s，a=-2 m/s²
物体从A直接运动到B的时间

=0.5s
因为斜面光滑，所以物体到达C后又以同样的加速度反向做初速度为零的匀加速运动，根据此运动的对称性可知反向到达B点的速度v_B"=-1 m/s
从A经B至C然后返回到B，所用时间为

=1.5s

举一反三

某质点在某个力的作用下由静止开始做单向的直线运动。从出发时开始计时，得出质点的位置坐标方程为s=6+t³，关于该质点的运动以下说法正确的是

[ ]

A．质点从坐标原点出发
B．质点运动的速度不变
C．质点运动的速度均匀增加
D．质点运动的加速度均匀增加

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汽车以10 m/s的速度行驶5 min后突然刹车，如刹车过程是做匀变速运动，加速度大小为5 m/s²，则刹车后3s内汽车所走的距离是多少？

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如图所示，一位质量为m=65 kg的特技演员，在进行试镜排练时，从离地面高h₁=6 m高的楼房窗口跳出后竖直下落。若有一辆平板汽车正沿着下落点正下方所在的水平直线上，以v₀=6 m/s的速度匀速前进，已知该演员刚跳出时，平板汽车恰好运动到其前端距离下落点正下方3 m处，该汽车车头长2m，汽车平板长4.5m，平板车板面离地面高h₂=1 m。人可看作质点，g取10 m/s²，人下落过程中未与汽车车头接触，人与车平板间的动摩擦因数μ=0.2。问：
(1)人将落在平板车上距车尾端多远处？
(2)假定人落到平板上后立即俯卧在车上不弹起，司机同时使车开始以大小为a_车=4 m/s²的加速度做匀减速直线运动，直至停止，则人是否会从平板车上滑下？
(3)人在货车上相对滑动的过程中产生的总热量Q为多少？

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一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内。问：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？

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长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端滑上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同都为2kg，A、B间的动摩擦因数μ₁=0.25．求：（取g=10m/s²）
（1）木块与冰面的动摩擦因数μ₂．
（2）全过程产生的总热量Q.
（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？

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