已知：如图，E，F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．

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答案

证明：∵AD∥CB，
∴∠A=∠C，
∵AD=CB，∠D=∠B
∴△ADF≌△CBE（ASA）
∴AF=CE
∴AF+EF=CE+EF
∴AE="CF"

解析

根据两直线平行内错角相等即可得出∠A=∠C，再根据全等三角形的判定即可判断出△ADF≌△CBE，得出AF=CE，进而得出AE=CF．

举一反三

有四条线段，它们的长分别为1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（）

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

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如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，，那么既省事又能达到目的的办法是（）

A．带①去	B．带②去
C．带③去	D．带①和②去

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如图，给出下列论断：① DE= CE ②∠1=∠2 ③∠3=∠4请你将其中的两个作为条件，另一个作为能成立的结论，并加以说明。（完成一种情况即可）

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如图，⊿ABC中，D是BC的中点，E是AC上的一点，且AE=

EC, 则

= 。

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如图，B、C、E三点在一条直线上，⊿ABC和⊿DCE都为等边三角形，连接AE、DB、
（1）试说出 AE=BD的理由、

（2）如果把⊿DCE绕C点顺时针旋转一个角度，使B、C、E不在一条直线上,（1)中的结论还成立吗？（只回答，不说理由）

（3）在（2）中若AE、BD相交于P, 求∠APB的度数、

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