2条直线最多只有1个交点;3条直线最多只有3个交点;4条直线最多只有6个交点;2000条直线最多只有______个交点.
题型:不详难度:来源:
2条直线最多只有1个交点;3条直线最多只有3个交点;4条直线最多只有6个交点;2000条直线最多只有______个交点. |
答案
2条直线最多的交点个数为1, 3条直线最多的交点个数为1+2=3, 4条直线最多的交点个数为1+2+3=6, 5条直线最多的交点个数为1+2+3+4=10, … 所以2000条直线最多的交点个数为1+2+3+4+…+1999==1999000. 故答案为1999000. |
举一反三
为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示:按照上面的规律,摆100条“金鱼”需用火柴棒的根数为( )
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用一次呈直线的切割,你可以把一个馅饼切成两块.第二次切割与第一次切割相交,则把馅饼切成4块.第三次切割(如图)切成的馅饼可多至7块.经过6次这样呈直线的切割,你最多可把馅饼切成( )块. |
观察下来算式,用你所发现的规律得出22010的末位数字是( ) 21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256, |
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10 …这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16 …这样的数称为“正方数”. 从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( )
A.20=6+14 | B.25=9+16 | C.36=16+20 | D.49=21+28 |
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让我们轻松一下,做一个数学游戏: 第一步:取一个自然数n1=5,计算n12+1得a1; 第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算n22+1得a2; 第三步:算出a2的各位数字之和得n3,计算n32+1得a3; … 依此类推,则a2008=______. |
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