已知2a＝3b＝6c，若∈(k，k＋1)，则整数k的值是________．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知2^a＝3^b＝6^c，若∈(k，k＋1)，则整数k的值是________．

答案

4

解析

设2^a＝3^b＝6^c＝t，则a＝log₂t，b＝log₃t，c＝log₆t，所以＝
＝log₂6＋log₃6＝2＋log₂3＋log₃2.因为2<log₂3＋log₃2<3，所以4<<5，即整数k的值是4.