（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1与C2的参数方程分别为x=ty=t（t为参数）和x=2cosθy=2sinθ（θ为参数），则曲线C1

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（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁与C₂的参数方程分别为

x=t

（t为参数）和

cosθ

sinθ

（θ为参数），则曲线C₁与C₂的交点坐标为______．

答案

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁与C₂的普通方程分别为 y²=x，x²+y²=2．
解方程组

y2=x

x2 +y2=2

可得

x=1

y=1

，故曲线C₁与C₂的交点坐标为（1，1），
故答案为（1，1）．

举一反三

曲线

（θ为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（　　）

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C．1

实数x，y满足x²+y²-4x-14y+45=0，求
（1）x²+y²+4x-6y的取值范围；
（2）

y-3

x+2

的取值范围．
（3）x-2y取值范围．

曲线C：

x=cosθ

y=-1+sinθ

（θ为参数）的普通方程是______，如果曲线C与直线x+y+a=0有公共点，那么实数a的取值范围是______．

若x²+y²=4，则x+y的取值范围是______．

直线x-

y-2=0被圆

x=1+2cosθ

y=-

+2sinθ

(θ∈R)所截得的弦长为______．