曲线C：x=cosθy=-1+sinθ（θ为参数）的普通方程是______，如果曲线C与直线x+y+a=0有公共点，那么实数a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

曲线C：x=cosθy=-1+sinθ（θ为参数）的普通方程是，如果曲线C与直线x+y+a=0有公共点，那么实数a的取值范围是．

题型：北京难度：来源：

曲线C：

x=cosθ

y=-1+sinθ

（θ为参数）的普通方程是______，如果曲线C与直线x+y+a=0有公共点，那么实数a的取值范围是______．

答案

x=cosθ

y=-1+sinθ

（θ为参数）
消参可得x²+（y+1）²=1
利用圆心到直线的距离d≤r得

|-1+a|

≤1
解得：1-

≤a≤1+

故答案为：x²+（y+1）²=1；1-

≤a≤1+

．

举一反三

若x²+y²=4，则x+y的取值范围是______．

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直线x-

y-2=0被圆

x=1+2cosθ

y=-

+2sinθ

(θ∈R)所截得的弦长为______．

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圆C

x=3+4cosθ

y=-2+4sinθ

(θ为参数)的圆心坐标为______，和圆C关于直线x-y=0对称的圆C′的普通方程是______．

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已知曲线c1：

x=-4+cost

y=3+sint

（t为参数），则圆心为 ______，半径为 ______．

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（坐标系与参数方程选做题）若直线

x=-1+2t

y=-1-t

（t为参数）被曲线

x=1+3cosθ

y=1+3sinθ

（θ为参数，θ∈R）所截，则截得的弦的长度是______．

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