直线x-3y-2=0被圆x=1+2cosθy=-3+2sinθ(θ∈R)所截得的弦长为______．

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直线x-3y-2=0被圆x=1+2cosθy=-3+2sinθ(θ∈R)所截得的弦长为______．

题型：无锡二模难度：来源：
直线x-


3
y-2=0被圆





x=1+2cosθ
y=-


3
+2sinθ
(θ∈R)所截得的弦长为______．
答案
由参数方程可知，圆的半径是 2，圆心坐标是（1，-


3
），
圆心到直线x-


3
y-2=0的距离是
|1+3-2|
2
=1，故弦长为2


3
，
故答案为：2


3
．
举一反三
圆C





x=3+4cosθ
y=-2+4sinθ
(θ为参数)的圆心坐标为______，和圆C关于直线x-y=0对称的圆C′的普通方程是______．
题型：湖北难度：| 查看答案
已知曲线c1：





x=-4+cost
y=3+sint
（t为参数），则圆心为 ______，半径为 ______．
题型：宁夏难度：| 查看答案
（坐标系与参数方程选做题）若直线





x=-1+2t
y=-1-t
（t为参数）被曲线  





x=1+3cosθ
y=1+3sinθ
（θ为参数，θ∈R）所截，则截得的弦的长度是______．
题型：广东模拟难度：| 查看答案
已知直线L的参数方程为：





x=t
y=a+


3
t
（t为参数），圆C的参数方程为：





x=sinθ
y=cosθ+1
（θ为参数）．若直线L与圆C有公共点，则常数a的取值范围是______．
题型：香洲区模拟难度：| 查看答案
若实数x，y满足x2+y2=4，则
xy
x+y-2
的最小值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
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