圆Cx=3+4cosθy=-2+4sinθ(θ为参数)的圆心坐标为______,和圆C关于直线x-y=0对称的圆C′的普通方程是______.
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圆Cx=3+4cosθy=-2+4sinθ(θ为参数)的圆心坐标为______,和圆C关于直线x-y=0对称的圆C′的普通方程是______.
题型:湖北
难度:
来源:
圆
C
x=3+4cosθ
y=-2+4sinθ
(θ为参数)
的圆心坐标为______,和圆C关于直线x-y=0对称的圆C′的普通方程是______.
答案
∵圆
C
x=3+4cosθ
y=-2+4sinθ
(θ为参数)
,
∴x-3=4cosθ,y+2=4sinθ,两边平方相加,
∴(x-3)
2
+(y+2)
2
=16,圆心坐标(3,-2);
关于直线x-y=0对称的圆C′圆心为(-2,3),半径相等,
所以方程是(x+2)
2
+(y-3)
2
=16,
故答案为:(-2,3),(x+2)
2
+(y-3)
2
=16.
举一反三
已知曲线
c
1
:
x=-4+cost
y=3+sint
(t为参数),则圆心为 ______,半径为 ______.
题型:宁夏
难度:
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(坐标系与参数方程选做题)若直线
x=-1+2t
y=-1-t
(t为参数)被曲线
x=1+3cosθ
y=1+3sinθ
(θ为参数,θ∈R)所截,则截得的弦的长度是______.
题型:广东模拟
难度:
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已知直线L的参数方程为:
x=t
y=a+
3
t
(t为参数),圆C的参数方程为:
x=sinθ
y=cosθ+1
(θ为参数).若直线L与圆C有公共点,则常数a的取值范围是______.
题型:香洲区模拟
难度:
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若实数x,y满足x
2
+y
2
=4,则
xy
x+y-2
的最小值是______.
题型:不详
难度:
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(坐标系与参数方程选做题) 已知直线l
1
:
x=1+tcosα
y=tsinα
(t为参数)与圆C
2
:
x=cosθ
y=sinθ
(θ为参数)的位置关系不可能是______.
题型:不详
难度:
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