下列说法中,正确的是______.①任取x∈R都有3x>2x;②当a>1时,任取x∈R都有ax>a-x;③y=(3)-x是增函数;④y=2|x|的最小值为1;⑤
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下列说法中,正确的是______.①任取x∈R都有3x>2x;②当a>1时,任取x∈R都有ax>a-x;③y=(3)-x是增函数;④y=2|x|的最小值为1;⑤
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
下列说法中,正确的是______.
①任取x∈R都有3
x
>2
x
;
②当a>1时,任取x∈R都有a
x
>a
-x
;
③y=(
3
)
-x
是增函数;
④y=2
|x|
的最小值为1;
⑤在同一坐标系中,y=2
x
与y=
(
1
2
)
x
的图象关于y轴对称.
答案
对于①,②,取x=0时,3
0
=2
0
,a
0
=a
0
,排除①,②
对于③,y=(
3
)
-x
=
(
3
3
)
x
是减函数,故错.
对于④,由于|x|≥0,∴y=2
|x|
的最小值为1,故正确;
y=2
x
与y=
(
1
2
)
x
即y=2
-x
图象关于y轴对称,故正确.
故填④⑤
举一反三
下列函数f(x)中,满足“对任意x
1
、x
2
∈(0,+∞),当x
1
<x
2
时,都有f(x
1
)>f(x
2
)的是( )
A.f(x)=
1
x
B.f(x)=(x-1)
2
C.f(x)=e
x
D.f(x)=ln(x+1)
题型:单选题
难度:简单
|
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定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上递增,
f(
1
3
)=0
,则满足
f(lo
g
1
8
x)>0的x
的取值范围是( )
A.
(0,
1
2
)∪(2,+∞)
B.(0,+∞)
C.
(0,
1
8
)∪(
1
2
,2)
D.
(0,
1
2
)
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
设a是实数,
f(x)=a-
2
2
x
+1
(x∈R)
.
(1)当f(x)为奇函数时,求a的值;
(2)证明:对于任意a,f(x)在R上为增函数.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知二次函数f(x)=x
2
+x+a(a>0),若f(m)<0,则f(m+1)的值为( )
A.负数
B.正数
C.0
D.符号与a有关
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
设函数
f(x)=
(
1
2
)
x
-3(x≤0)
x
1
2
(x>0)
,已知f(a)>1,则实数a的取值范围是( )
A.(-2,1)
B.(-∞,-2)∪(1,+∞)
C.(1,+∞)
D.(-∞,-1)∪(0,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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