如图,已知AD是△ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使△AED≌△AFD,需添加一个条件是:_______________,并给予证明。
题型:福建省中考真题难度:来源:
如图,已知AD是△ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使△AED≌△AFD,需添加一个条件是:_______________,并给予证明。 |
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答案
解:添加条件:AE=AF, 证明:在△AED与△AFD中, ∵AE=AF,∠EAD=∠FAD,AD=AD, ∴△AED≌△AFD(SAS)。 |
举一反三
如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM。 (1)求证:△AMB≌△ENB; (2)①当M点在何处时,AM+CM的值最小; ②当M点在何处时,AM+BM+CM的值最小,并说明理由; (3)当AM+BM+CM的最小值为时,求正方形的边长。 |
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已知,如图所示,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE。 (1)求证:△AFD≌△CEB; (2)四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由。 |
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如图,四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形,连接BG与DE相交于点H。 |
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(1)证明:△ABG≌△ADE; (2)试猜想∠BHD的度数,并说明理由; (3)将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转(0°<∠BAE<180°),设△ABE的面积为S1,△ADG的面积为S2,判断S1与S2的大小关系,并给予证明。 |
如图,在△ABC和△BAD中,BC=AD,请你再补充一个条件,使△ABC≌△BAD。你补充的条件是( )(只填一个)。 |
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如图,点B和点C分别为∠MAN两边上的点,AB=AC。 |
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(1)按下列语句画出图形: ①AD⊥BC,垂足为D; ②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E; ③连结BE; (2)在完成(1)后不添加线段和字母的情况下, 请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形:____≌____,____≌____; (3)并选择其中的一对全等三角形予以证明。 |
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