如图,点B和点C分别为∠MAN两边上的点,AB=AC。(1)按下列语句画出图形:①AD⊥BC,垂足为D;②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E;③连结BE
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如图,点B和点C分别为∠MAN两边上的点,AB=AC。(1)按下列语句画出图形:①AD⊥BC,垂足为D;②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E;③连结BE
题型:广西自治区中考真题
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如图,点B和点C分别为∠MAN两边上的点,AB=AC。
(1)按下列语句画出图形:
①AD⊥BC,垂足为D;
②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E;
③连结BE;
(2)在完成(1)后不添加线段和字母的情况下,
请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形:____≌____,____≌____;
(3)并选择其中的一对全等三角形予以证明。
答案
解:(1)“略”;
(2)△ABE≌△ACE;△BDE≌△CDE;
(3)选择△ABE≌△ACE进行证明;
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴∠BAE=∠CAE,
在△ABE和△ACE中,
,
∴△ABE≌△ACE(SAS);
选择△BDE≌△CDE进行证明;
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=CD,
在△BDE和△CDE中,
,
∴△BDE≌△CDE(SAS)。
举一反三
如图所示,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上。
(1)求证:△AOB≌△COD;
(2)若AD=1,BD=2,求CD的长。
题型:广东省中考真题
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如图,已知Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接CD,EB。
(1)图中还有几对全等三角形,请你一一列举;
(2)求证:CF=EF。
题型:广西自治区中考真题
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1
B
1
C
1
O的一个顶点,OA
1
交AB于点E,OC
1
交BC于点F。
(1)求证:△AOE≌△BOF;
(2)如果两个正方形的边长都为a,那么正方形A
1
B
1
C
1
O绕O点转动,两个正方形重叠部分的面积等于多少?为什么?
题型:青海省中考真题
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在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED。
(1)求证:△BEC≌△DEC;
(2)延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,求∠EFD的度数。
题型:湖南省中考真题
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题型:湖南省中考真题
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