已知,如图所示,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE。(1)求证:△AFD≌△CEB;(2)四边形ABCD是平行四边形
题型:贵州省中考真题难度:来源:
已知,如图所示,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE。 (1)求证:△AFD≌△CEB; (2)四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由。 |
|
答案
证明:(1)∵DF∥BE, ∴∠DFA=∠BEC, 在△AFD和△CEB中, ∵DF=BE,∠DFA=∠BEC,AF=CE, △AFD≌△CEB(SAS); (2)是平行四边形, ∵△AFD≌△CEB, ∴AD=CB,∠DAF=∠BCE, ∴AD∥CB, ∴四边形ABCD是平行四边形。 |
举一反三
如图,四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形,连接BG与DE相交于点H。 |
|
(1)证明:△ABG≌△ADE; (2)试猜想∠BHD的度数,并说明理由; (3)将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转(0°<∠BAE<180°),设△ABE的面积为S1,△ADG的面积为S2,判断S1与S2的大小关系,并给予证明。 |
如图,在△ABC和△BAD中,BC=AD,请你再补充一个条件,使△ABC≌△BAD。你补充的条件是( )(只填一个)。 |
|
如图,点B和点C分别为∠MAN两边上的点,AB=AC。 |
|
(1)按下列语句画出图形: ①AD⊥BC,垂足为D; ②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E; ③连结BE; (2)在完成(1)后不添加线段和字母的情况下, 请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形:____≌____,____≌____; (3)并选择其中的一对全等三角形予以证明。 |
如图所示,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上。 (1)求证:△AOB≌△COD; (2)若AD=1,BD=2,求CD的长。 |
|
如图,已知Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连接CD,EB。 (1)图中还有几对全等三角形,请你一一列举; (2)求证:CF=EF。 |
|
最新试题
热门考点