某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪,可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪. 投资人计划投资金额不超过10
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某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪,可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪. 投资人计划投资金额不超过10
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某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪,可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪. 投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?
答案
投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目,才能在确保亏损不超过1.8 万元的前提下,使可能的盈利最大
解析
先设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目得到x,y满足的约束条件为
,目标函数
,再作出不等式组表示的可行域,找出最优解,求出z的最大值.
解:设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目,由题意:
,目标函数
,上述不等式组表示的平面区域如图所示,
阴影部分(含边界)即可行域.作直线
,并作平行于直线
的一组直线,与可行域相交,其中有一条直线经过可行域上的点M,且与直线
的距离最大,其中M点是直线
和直线
的交点,解方程组
得
,此时
(万元),
,当
时,
最得最大值.
答:投资人用4万元投资甲项目、6万元投资乙项目,才能在确保亏损不超过1.8 万元的前提下,使可能的盈利最大.
举一反三
已知向量
,且
,若变量x,y满足约束条件
则z的最大值为
A.1
B.2
C.3
D.4
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已知
、
满足约束条件
的最小值为
.
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已知点
满足x+y≤6,y>0,x-2y≥0,则
的最大值为( )
A.
B.
C.0
D.不存在
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当
满足约束条件
(
为常数)时,能使
的最大值为12
的
的值为
A.-9
B.9
C.-12
D.12
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设实数
满足
,则
的最小值是__________.
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