设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若且,则点P的轨迹方程是[ ]A. B.
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设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若且,则点P的轨迹方程是[ ]A. B.
题型:湖北省高考真题
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设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若
且
,则点P的轨迹方程是
[ ]
A.
B.
C.
D.
答案
D
举一反三
设A,B分别为椭圆
的左、右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且x=4为它的右准线,
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设P为右准线上不同于点(4,0)的任意一点,若直线AP,BP分别与椭圆相交于异于A,B的点M、N,证明点B在以MN为直径的圆内。
题型:湖北省高考真题
难度:
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已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,两准线间的距离为4,
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线l过P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点,当△AOB面积取得最大值时,求直线l的方程。
题型:山东省高考真题
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椭圆的中心为点E(-1,0),它的一个焦点为F(-3,0),相应于焦点F的准线方程为x=
,则这个椭圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:天津高考真题
难度:
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如图,椭圆
与过A(2,0)、B(0,1)的直线有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率e=
,
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设F
1
,F
2
分别为椭圆的左、右焦点,求证|AT|
2
=
|AF
1
|·|AF
2
|。
题型:浙江省高考真题
难度:
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设椭圆
(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y
2
=8x的焦点相同,离心率为
,则此椭圆的方程为
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:天津高考真题
难度:
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