已知A、B、C是△ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量m=（，cos（π-A）-1），n=（cos（-A），1），m⊥n。（1）求角A的大小；（2）若a

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已知A、B、C是△ABC的内角，a，b，c分别是其对边长，向量m=（，cos（π-A）-1），n=（cos（-A），1），m⊥n。
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，cosB=，求b的长。

答案

解：（1）

∵m⊥n
∴
∴
∵0<A<π
∴
∴
∴；
（2）在△ABC中，A=，a=2，cosB=
∴
由正弦定理知
∴。