已知向量m=（λ+1，1），n=（λ+2，2），若（m+n）⊥（m-n），λ=______．

题型：不详难度：来源：

已知向量

m

=（λ+1，1），

n

=（λ+2，2），若（

m

+

n

）⊥（

m

-

n

），λ=______．

答案

由向量

m

=（λ+1，1），

n

=（λ+2，2），得

m

+

n

=(λ+1，1)+(λ+2，2)=(2λ+3，3)，

m

-

n

=(λ+1，1)-(λ+2，2)=(-1，-1)
由（

m

+

n

）⊥（

m

-

n

），得
（2λ+3）×（-1）+3×（-1）=0，
解得：λ=-3．
故答案为：-3．