已知平面向量a=（sinθ，1），b=（-3，cosθ），若a⊥b，则θ可以为（　　）A．θ=π6B．θ=5π6C．θ=π3D．θ=2π3

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已知平面向量a=（sinθ，1），b=（-3，cosθ），若a⊥b，则θ可以为（　　）A．θ=π6B．θ=5π6C．θ=π3D．θ=2π3

题型：河南模拟难度：来源：
已知平面向量


a
=（sinθ，1），


b
=（-


3
，cosθ），若


a
⊥


b
，则θ可以为（　　）
A．θ=
π
6
B．θ=
5π
6
C．θ=
π
3
D．θ=
2π
3
答案
∵


a
⊥


b

∴


a
•


b
=0
∴-


3
sinθ+cosθ=0
∴tanθ=


3
3

∴θ=kπ+
π
6

当k=0时，θ=
π
6

故选A．
举一反三
已知向量


a
和


b
的夹角是60°，|


a
|=1，|


b
|=2，且


b
⊥（m


a
-


b
），则实数m=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（3-x，2），


b
=（1，2x），且


a
⊥


b
，则x=______．
题型：花都区模拟难度：| 查看答案
已知向量


a
=(1，1)，向量


b
=(2，x)，若


a
-


b
与


a
互直垂直，则实数x的值为（　　）
A．-2B．0C．1D．2
题型：衡阳模拟难度：| 查看答案
已知向量


a
=（2，1），


b
=（-1，k），


a
•（2


a
-


b
）=0，则k=（　　）
A．-12B．-6C．6D．12
题型：辽宁难度：| 查看答案
已知向量


a
=(1，k)，


b
=(2，1)，若


a
与


b
的夹角大小为90°，则实数k的值为______．
题型：长宁区一模难度：| 查看答案
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