如图,以1×3方格纸中的格点为起点和终点的所有向量中,有多少种大小不同的模?有多少种不同的方向?

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如图,以1×3方格纸中的格点为起点和终点的所有向量中,有多少种大小不同的模?有多少种不同的方向?

魔方格
答案
模为1的向量;模为 2的向量;模为3的向量;模为


2
的向量;模为


5
的向量;模为


10
的向量
共有6个模,
进而分析方向,
正方形的边对应的向量共有四个方向,
边长为1的正方形的对角线对应的向量共四个方向;1×2的矩形的对角线对应的向量共四个方向;1×3的矩形对角线对应的向量共有四个方向
共有16个方向
举一反三
在正方形ABCD中,已知它的边长为1,设===,则|++|的值为(   )
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A.0B.3C.2+D.2
设m∈R,向量=(1,m).若||=2,则m等于(  )
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A.1B.C.±1D.±
已知平面上的向量


PA


PB
满足|


PA
|
2
+|


PB
|
2
=4
|


AB
|
=2,设向量


PC
=2


PA
+


PB
,则|


PC
|
的最小值是 ______.
已知


a
=(1,2)
,则|


a
|
=______.
已知正方形ABCD的边长为1,===,则的模等于(   )
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A.0B.2+C.D.2