已知向量=(sinθ,cosθ)(θ∈R),=(,3)(1)当θ为何值时,向量、不能作为平面向量的一组基底;(2)求| - |的取值范围.
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已知向量=(sinθ,cosθ)(θ∈R),=(,3)(1)当θ为何值时,向量、不能作为平面向量的一组基底;(2)求| - |的取值范围.
题型:陕西省期中题
难度:
来源:
已知向量
=(sinθ,cosθ)(θ∈R),
=(
,3)
(1)当θ为何值时,向量
、
不能作为平面向量的一组基底;
(2)求|
-
|的取值范围.
答案
解:(1)要使向量
不能作为平面向量的一组基底,则向量
共线
∴
,
故
,
即当
时,向量
不能作为平面向量的一组基底.
(2)
,
而
,
∴﹣4
≤2(
sinθ+3cosθ)≤4
,
13﹣4
≤13﹣2(
sinθ+3cosθ)≤13+4
,
∴2
﹣1≤
≤2
+1,
∴
.
举一反三
若向量
满足
,且
与
的夹角为
,则
=( )
题型:江苏期中题
难度:
|
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已知a,b均为单位向量,它们的夹角为60 °,那么|a+3b|=
[ ]
A.
B.
C.
D.4
题型:同步题
难度:
|
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若
,其中A,B,C是△ABC的内角.
(1)当
时,求|
|;
(2)当
取最大值时,求A大小;
(3)在(2)条件下,若
,求
值.
题型:四川省月考题
难度:
|
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若向量
和向量
平行,则
=
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:河南省模拟题
难度:
|
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已知直线x+y=a与圆x
2
+y
2
=4交于A、B两点,且|
|=|
|,其中O为原点,则实数a的值为
[ ]
A.2
B.﹣2
C.2或﹣2
D.
或﹣
题型:吉林省模拟题
难度:
|
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