(1)设点O为原点,因为向量对应的复数为1+2i,向量对应的复数为3-i, 所以向量对应的复数为(3-i)-(1+2i)=2-3i, 又=+, 所以点C对应的复数为(2+i)+(2-3i)=4-2i. 又=+=(1+2i)+(3-i)=4+i, =-=2+i-(1+2i)=1-i, 所以=+=1-i+(4+i)=5, 所以点D对应的复数为5. (2)由(1)知=(1,2),=(3,-1), 因为·=||||cosB, 所以cosB===, 所以sinB=, 又||=,||=, 所以面积S=||||sinB=××=7. 所以平行四边形ABCD的面积为7. |