如图,设,且.当时,定义平面坐标系为-仿射坐标系,在-仿射坐标系中,任意一点的斜坐标这样定义:分别为与轴、轴正向相同的单位向量,若,则记为,那么在以下的结论中,
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如图,设,且.当时,定义平面坐标系为-仿射坐标系,在-仿射坐标系中,任意一点的斜坐标这样定义:分别为与轴、轴正向相同的单位向量,若,则记为,那么在以下的结论中,
题型:不详
难度:
来源:
如图,设
,且
.当
时,定义平面坐标系
为
-仿射坐标系,在
-仿射坐标系中,任意一点
的斜坐标这样定义:
分别为与
轴、
轴正向相同的单位向量,若
,则记为
,那么在以下的结论中,正确的有.(填上所有正确结论的序号)
①设
、
,若
,则
;
②设
,则
;
③设
、
,若
,则
;
④设
、
,若
,则
;
⑤设
、
,若
与
的夹角
,则
.
答案
①、③、⑤.
解析
试题分析:显然①正确;
,∵
,所以②错误;由
得
,所以
,所以
,故③正确;∵
,所以④错误;根据夹角公式
,又
,
得
,故
,即
,⑤正确
所以正确的是①、③、⑤.
举一反三
甲、乙两位同学参加2014年的自主招生考试,下火车后两人共同提起一个行李包(如图所示).设他们所用的力分别为
,行李包所受重力为
,若
,则
与
的夹角
的大小为____________.
题型:不详
难度:
|
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已知平行四边形
ABCD
中,点
E
为
CD
的中点,
,
(
),若
∥
,则
=______________.
题型:不详
难度:
|
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在平面斜坐标系
中,
轴方向水平向右,
方向指向左上方,且
,平面上任一点
关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的:若
(其中向量
分别是与
轴、
轴同方向的单位向量),则
点斜坐标为
,那么以
为顶点,
为焦点,
轴为对称轴的抛物线方程为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在水流速度为
的河流中,有一艘船正沿与水流垂直的方向以
的速度航行,则船自身航行速度大小为____________
.
题型:不详
难度:
|
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如图,平面直角坐标系
中,已知向量
,
,且
。
(1)求
与
间的关系;(2)若
,求
与
的值及四边形
的面积.
题型:不详
难度:
|
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