如图,为平面的一组基向量,,,与交与点(1)求关于的分解式;(2)设,,求;(3)过任作直线交直线于两点,设,()求的关系式。
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如图,为平面的一组基向量,,,与交与点(1)求关于的分解式;(2)设,,求;(3)过任作直线交直线于两点,设,()求的关系式。
题型:不详
难度:
来源:
如图,
为平面的一组基向量,
,
,
与
交与点
(1)求
关于
的分解式;(2)设
,
,求
;
(3)过
任作直线
交直线
于
两点,设
,
(
)求
的关系式。
答案
(1)
(2)
(3)
.
解析
试题分析:根据题意,由于
为平面的一组基向量,
,
那么可知BP,C三点共线,AP,D三点共线,那么可知
那么将结合向量的加法和减法运算可知
(2)设
,
,且有
,两边平方可知
(3)结合题意,由于过
任作直线
交直线
于
两点,设
,由于M,NP三点共线,则可知
,结合平面向量的基本定理可知
点评:本试题主要是考查了向量的基本定理记忆向量的共线的运用,属于中档题。
举一反三
设
为抛物线
的焦点,
、
、
为该抛物线上三点,若
,则
( )
A.9
B.6
C.4
D.3
题型:不详
难度:
|
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已知
的三个内角
所对边长分别为
,向量
,
,若
∥
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若
,则
的最小值是
题型:不详
难度:
|
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已知单位向量
,
满足
。
(1)求
;
(2) 求
的值。
题型:不详
难度:
|
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如图,边长为l的菱形ABCD中,
DAB=60
o
,
,则
。
题型:不详
难度:
|
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