为正方形,平面,,则与所成角的度数为A.30° B.45°C.60°D.90°

为正方形,平面,,则与所成角的度数为A.30° B.45°C.60°D.90°

题型:不详难度:来源:
为正方形,平面,则所成角的度数为
A.30° B.45°C.60°D.90°

答案
C
解析

试题分析:以D为坐标原点,DA所在直线为x轴,DC所在线为y轴,DP所在线为z轴,建立空间坐标系,∵点P在正方形ABCD所在平面外,PD⊥平面ABCD,PD=AD,令PD=AD=1
∴A(1,0,0),P(0,0,1),B(1,1,0),D(0,0,0)
=(1,0,-1),=(-1,-1,0)
故两向量夹角的余弦值为 ,即两直线PA与BD所成角的度数为60°.故答案为:60°,选C.
点评:解决该试题的关键是宜用向量法来做,以D为坐标原点,建立空间坐标系,求出两直线的方向向量,利用数量积公式求夹角即可.
举一反三
已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4),若l为实数,(a+l b) ∥c,则 l =   (    )
A.B.C.1D.2

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中,,点上且满足,则等于(   )
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)
已知
(1)求
(2)求的值.
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中,边的高为,若,则(   )
A.B.C.D.

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已知向量,若函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是_________.
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