已知△ABC三边长分别为2n+1,2n2+2n,2n2+2n+1,(n为正整数),则△ABC为( )A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形
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已知△ABC三边长分别为2n+1,2n2+2n,2n2+2n+1,(n为正整数),则△ABC为( )A.直角三角形 | B.等腰三角形 | C.锐角三角形 | D.钝角三角形 |
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答案
由2n2+2n+1>2n2+2n,且2n2+2n+1>2n+1,得到2n2+2n+1为最长的边, ∵(2n+1)2+(2n2+2n)2=1+4n+8n2+8n3+4n4,(2n2+2n+1)2=1+4n+8n2+8n3+4n4 ∴(2n+1)2+(2n2+2n)2=(2n2+2n+1)2 ∴△ABC为直角三角形. 故选A. |
举一反三
三角形三边长为6、8、10,则这个三角形的面积是______. |
下列数据为长度的三条线段可以构成直角三角形的是( )A.3,5,6 | B.2,3,4 | C.6,7,9 | D.9,12,15 |
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三角形三条边长之比为1::2,那么这个三角形为( )A.等边三角形 | B.等腰三角形 | C.直角三角形 | D.等腰直角三角形 |
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在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,△ABE是( )A.等腰三角形 | B.等腰直角三角形 | C.直角三角形 | D.等边三角形 |
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下列各组线段中能构成直角三角形的是( )A.2、3、4 | B.5、6、7 | C.6、8、10 | D.5、24、25 |
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