在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,△ABE是( )A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等边三角形
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在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,△ABE是( )A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等边三角形
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在直角梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,△ABE是( )
A.等腰三角形
B.等腰直角三角形
C.直角三角形
D.等边三角形
答案
过E点作EF
∥
AD,
∵AD⊥AB
∴EF⊥AB
∵E为CD的中点
∴EF是梯形ABCD的中位线
∴2EF=AD+BC,EF是线段AB的垂直平分线,
∵AF=BF,AB=AD+BC,即EF=
1
2
AB,AE=BE,
∴∠AEB是直角
即△ABE是等腰直角三角形.
故选B.
举一反三
下列各组线段中能构成直角三角形的是( )
A.2、3、4
B.5、6、7
C.6、8、10
D.5、24、25
题型:不详
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下列长度的三条线段①8,15,17;②4,5,6;③24,25,7;④5,8,10.其中能构成直角三角形的是( )
A.①②
B.①③
C.①④
D.③④
题型:不详
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题型:不详
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已知△ABC的三边长分别为5、12、13,和△ABC相似的△A
1
B
1
C
1
的最大边长为26,求△A
1
B
1
C
1
的另两条边的边长和周长以及最大角的度数.
题型:不详
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下列各组数据中,不能作为直角三角形三边的是( )
A.3,4,
7
B.8,6,10
C.4,5,6
D.5,3,4
题型:不详
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