设点G是△ABC的重心，且（56sinA）+(40sinB)+(35sinC)=0,则角B的大小为（　　）Ａ、４５０　　　　　　Ｂ、６００　　　　　　　Ｃ、３０

题型：不详难度：来源：

设点G是△ABC的重心，且（56sinA）+(40sinB)+(35sinC)=0,则角B的大小为（　　）
Ａ、４５^０　　　　　　Ｂ、６０^０　　　　　　　Ｃ、３０^０　　　　　　Ｄ、１５^０

答案

B

解析

因为，由正弦定理可得。因为是的重心，所以，从而有。而，所以，则。因为向量和是非零不共线向量，所以，化简可得。由余弦定理可得，则，故选B