已知函数.(1)当时,求的单调区间和极值;(2)若对任意,恒成立,求的取值范围.
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已知函数.(1)当时,求的单调区间和极值;(2)若对任意,恒成立,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
.
(1)当
时,求
的单调区间和极值;
(2)若对任意
,
恒成立,求
的取值范围.
答案
(1)∴
的单调增区间为
,
;单调减区间为
,
.
,
,
.
(2)
解析
解:(1)当
时,令
,得
或
或
,
∴
的单调增区间为
,
;单调减区间为
,
.
,
,
.
(2)由
恒成立,得
即
恒成立,∴
或
,
解得
.故
的取值范围为
.
举一反三
已知函数
,则
( )
A.0
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
已知函数
,
,它们的定义域都是
,其中
,
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)当
时,对任意
,求证:
(Ⅲ)令
,问是否存在实数
使得
的最小值是3,如果存在,求出
的值;如果不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
设函数
.
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)当
时,若方程
在
上有两个实数解,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)求证:当
时,
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
已知函数
(b、c为常数)的两个极值点分别为
、
在点
处的切线为
l
2
,其斜率为k
2
。
(1)若
;
(2)若
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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若函数
f
(
x
)=
在[1,+∞
上为增函数.
(Ⅰ)求正实数
a
的取值范围.
(Ⅱ)若
a
=1,求征:
(
n∈N
*且
n
≥ 2 )
题型:不详
难度:
|
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