若{a，b，c}为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是(　　)A．a，a＋b，a－bB．b，a＋b，a－bC．c，a＋b，a－bD．a＋b，a－

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若{a，b，c}为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是(　　)

A．a，a＋b，a－b	B．b，a＋b，a－b
C．c，a＋b，a－b	D．a＋b，a－b，a＋2b

答案

解析

试题分析：空间基底必须不共面．

A中

，不可为基底；
B中

，不可为基底；D中

，不可为基底,故选C

举一反三

已知向量a＝(4，－2，－4)，b＝(6，－3,2)，则(a＋b)·(a－b)的值为______．

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已知空间三点A(0,2,3)，B(－2,1,6)，C(1，－1,5)．
(1)求以

，

为边的平行四边形的面积；
(2)若|a|＝

，且a分别与

，

垂直，求向量a的坐标．

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如图，棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的所有棱长都等于2，∠ABC＝60°，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD，∠A₁AC＝60°．

(1)证明：BD⊥AA₁；
(2)求锐二面角D－A₁A－C的平面角的余弦值；
(3)在直线CC₁上是否存在点P，使BP∥平面DA₁C₁？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．

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在如图所示的几何体中，

平面

，

∥

，

是

的中点，

，

．
（1）证明：

∥平面

；
（2）求二面角

的大小的余弦值．

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如图，直四棱柱

底面

直角梯形，

∥

，

是棱

上一点，

，

（1）求异面直线

与

所成的角；
（2）求证：

平面

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若{a，b，c}为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是( )A．a，a＋b，a－bB．b，a＋b，a－bC．c，a＋b，a－bD．a＋b，a－

若{a，b，c}为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是( )A．a，a＋b，a－bB．b，a＋b，a－bC．c，a＋b，a－bD．a＋b，a－

若{a，b，c}为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是(　　)A．a，a＋b，a－bB．b，a＋b，a－bC．c，a＋b，a－bD．a＋b，a－

若{a，b，c}为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是(　　)A．a，a＋b，a－bB．b，a＋b，a－bC．c，a＋b，a－bD．a＋b，a－