若{a,b,c}为空间的一组基底,则下列各项中,能构成基底的一组向量是(  )A.a,a+b,a-bB.b,a+b,a-bC.c,a+b,a-bD.a+b,a-

若{a,b,c}为空间的一组基底,则下列各项中,能构成基底的一组向量是(  )A.a,a+b,a-bB.b,a+b,a-bC.c,a+b,a-bD.a+b,a-

题型:不详难度:来源:
若{a,b,c}为空间的一组基底,则下列各项中,能构成基底的一组向量是(  )
A.a,a+b,a-bB.b,a+b,a-b
C.c,a+b,a-bD.a+b,a-b,a+2b

答案
C
解析

试题分析:空间基底必须不共面.A中,不可为基底;
B中,不可为基底;D中,不可为基底,故选C
举一反三
已知向量a=(4,-2,-4),b=(6,-3,2),则(a+b)·(a-b)的值为______.
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已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5).
(1)求以为边的平行四边形的面积;
(2)若|a|=,且a分别与垂直,求向量a的坐标.
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如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2,∠ABC=60°,平面AA1C1C⊥平面ABCD,∠A1AC=60°.

(1)证明:BD⊥AA1
(2)求锐二面角D-A1A-C的平面角的余弦值;
(3)在直线CC1上是否存在点P,使BP∥平面DA1C1?若存在,求出点P的位置;若不存在,说明理由.
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在如图所示的几何体中,平面 是的中点,
(1)证明:∥平面
(2)求二面角的大小的余弦值.

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如图,直四棱柱底面直角梯形,是棱上一点,.

(1)求异面直线所成的角;
(2)求证:平面.
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