如图,在中,为边上的高,,沿将翻折,使得得几何体(1)求证:; (2)求二面角的余弦值。
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如图,在中,为边上的高,,沿将翻折,使得得几何体(1)求证:; (2)求二面角的余弦值。
题型:不详
难度:
来源:
如图,在
中,
为
边上的高,
,沿
将
翻折,使得
得几何体
(1)求证:
; (2)求二面角
的余弦值。
答案
因为
,所以
平面
。
又因为
平面
所以
①……… 1分
在
中,
,由余弦定理,
得
因为
,所以
,即
。② ……… 3分
由①,②及
,可得
平面
………4分
(2)在
中,过
作
于
,则
,所以
平面
在
中,过
作
于
,连
,则
平面
,
所以
为二面角
的平面角 ……… 6分
在
中,求得
,
在
中,求得
,
所以
所以
。
因此,所求二面角
的余弦值为
。
解析
略
举一反三
如图,在三棱锥
P
-
ABC
中,
AC
=
BC
=2,∠
ACB
=90°,
AP
=
BP
=
AB
,
PC
⊥
AC
.
(Ⅰ)求证:
PC
⊥
AB
;
(Ⅱ)求直线BC与平面APB所成角的正弦值
(Ⅲ)求点
C
到平面
APB
的距离.
题型:不详
难度:
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下列向量中不垂直的一组是
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
题型:不详
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在空间直角坐标系中,点
的距离是___________.
题型:不详
难度:
|
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过点
且一个法向量为
的直线的点法向式方程为___________
题型:不详
难度:
|
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在长方体
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
中,M为
AC
与
BD
的交点,若
=
,
=
,
=
则下列向量中与
相等的向量是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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