在中，、分别为、中点．为上任一点，实数、满足．设、、、的面积分别为、、、，记，，，则当取最大值时，的值为（    ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

在中，、分别为、中点．为上任一点，实数、满足．设、、、的面积分别为、、、，记，，，则当取最大值时，的值为（    ）

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

试题分析：如下图所示，由于点在中位线上，设底边上的高为，则底边上

的高为，因此，即，由于，，当且仅当时，即当时，取得最大值，
此时点为的中点，与互为相反向量，且有，，因此
，即，，，故选D.