已知中，，为斜边上靠近顶点的三等分点.（Ⅰ）设，求；（Ⅱ）若，求在方向上的投影.

题型：不详难度：来源：

已知中，，为斜边上靠近顶点的三等分点.
（Ⅰ）设，求；
（Ⅱ）若，求在方向上的投影.

答案

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析

（I）因为为斜边上靠近顶点的三等分点,所以 ,即,从而求出.
(II)过C作于,则由射影定理得,在方向上的投影等于-DE,现在关键是求出DE的长即可.
解：（I） ∵  即 …………4分
∴ 故     …………6分
（II）过C作于，则由射影定理得 ∴ 
又因为在方向上的投影为负，故在方向上的投影为…………12分