设平面α的一个法向量为n1=(1，2，-2)，平面β的一个法向量为n2=(-2，-4，k)，若α∥β，则k=（　　）A．2B．-4C．-2D．4

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设平面α的一个法向量为n1=(1，2，-2)，平面β的一个法向量为n2=(-2，-4，k)，若α∥β，则k=（　　）A．2B．-4C．-2D．4

题型：不详难度：来源：
设平面α的一个法向量为


n1
=(1，2，-2)，平面β的一个法向量为


n2
=(-2，-4，k)，若α∥β，则k=（　　）
A．2B．-4C．-2D．4
答案
平面α的一个法向量为


n1
=(1，2，-2)，平面β的一个法向量为


n2
=(-2，-4，k)，
∵α∥β，由题意可得
-2
1
=
-4
2
=
k
-2
，
∴k=4．
故选：D．
举一反三
已知向量


v1
，


v2
，


v3
分别是空间三条不同直线l1，l2，l3的方向向量，则下列命题中正确的是（　　）
A．l1⊥l2，l2⊥
l3
⇒


v1
=λ


v3
(λ∈R)
B．l1⊥l2，l2∥
l3
⇒


v1
=λ


v3
(λ∈R)
C．l1，l2，l3平行于同一个平面⇒∃λ，μ∈R，使得


v1
=λ


v2
+μ


v3
D．l1，l2，l3共点⇒∃λ，μ∈R，使得


v1
=λ


v2
+μ


v3
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若


a
=（1，2，λ），


b
=（1，0，0），


c
=（0，1，0），且


a
，


b
，


c
共面，则λ=（　　）
A．1B．-1C．0D．±1
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以下四组向量：
①


a
=(1，-2，1)，


b
=(-1，2，-1)；
②


a
=(8，4，0)，


b
=(2，1，0)；
③


a
=(1，0，-1)，


b
=(-3，0，3)；
④


a
=(-
4
3
，1，-1)，


b
=(4，-3，3)
其中互相平行的是（　　）
A．②③B．①④C．①②④D．①②③④
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已知向量


i
，


j
，


k
不共面，向量


a
=


i
-2


j
+


k
，


b
=-


i
+3


j
+2


k
，


c
=-3


i
+x


j
共面，则x=______．
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已知


n
是平面α的法向量，


a
是直线l的方向向量，则正确一个结论是（　　）
A．若l⊥α，则


a
⊥


n
B．若l∥α，则


a
∥


n
C．若


a
∥


n
，则l⊥α		D．若


a
•


n
=0，则l⊥α
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