若a=（1，2，λ），b=（1，0，0），c=（0，1，0），且a，b，c共面，则λ=（　　）A．1B．-1C．0D．±1

试题库

若a=（1，2，λ），b=（1，0，0），c=（0，1，0），且a，b，c共面，则λ=（　　）A．1B．-1C．0D．±1

题型：不详难度：来源：
若


a
=（1，2，λ），


b
=（1，0，0），


c
=（0，1，0），且


a
，


b
，


c
共面，则λ=（　　）
A．1B．-1C．0D．±1
答案
由


a
，


b
，


c
共面，根据平面向量基本定理可得：
存在实数m，n，使得


c
=m


a
+n


b
=m（1，2，λ）+n（1，0，0）=（0，1，0）．
∴





m+n=0
2m=1
λm=0
，解得m=
1
2
，λ=0，n=-
1
2
．
故答案为：C．
举一反三
以下四组向量：
①


a
=(1，-2，1)，


b
=(-1，2，-1)；
②


a
=(8，4，0)，


b
=(2，1，0)；
③


a
=(1，0，-1)，


b
=(-3，0，3)；
④


a
=(-
4
3
，1，-1)，


b
=(4，-3，3)
其中互相平行的是（　　）
A．②③B．①④C．①②④D．①②③④
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


i
，


j
，


k
不共面，向量


a
=


i
-2


j
+


k
，


b
=-


i
+3


j
+2


k
，


c
=-3


i
+x


j
共面，则x=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


n
是平面α的法向量，


a
是直线l的方向向量，则正确一个结论是（　　）
A．若l⊥α，则


a
⊥


n
B．若l∥α，则


a
∥


n
C．若


a
∥


n
，则l⊥α		D．若


a
•


n
=0，则l⊥α
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（2，4，5），


b
=（3，x，y）分别是直线l1、l2的方向向量，若l1∥l2，则（　　）
A．x=6，y=15B．x=3，y=
15
2
C．x=3，y=15D．x=6，y=
15
2
题型：不详难度：| 查看答案
已知斜三棱柱ABC-A′B′C′，设


AB
=


a
，


AC
=


b
，


AA′
=


c
，在面对角线AC′和棱BC上分别取点M、N，使


AM
=k


AC′
，


BN
=k


BC
（0≤k≤1），求证：三向量


MN
、


a
、


c
共面．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.