x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x-[x]在R上为( )A.奇函数B.偶函数C.增函数D.周期函数
题型:单选题难度:简单来源:不详
x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x-[x]在R上为( ) |
答案
D |
解析
因为f(x+1)=(x+1)-[x+1] =(x+1)-([x]+1)=x-[x]=f(x). 所以f(x)是周期函数,故选D. |
举一反三
设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则f等于( ) |
设f(x)是以2为周期的函数,且当x∈[1,3)时,f(x)=x-2,则f(-1)= . |
设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则f= . |
函数y=f(x-1)为奇函数,y=f(x+1)为偶函数(定义域均为R).若0≤x<1时,f(x)=2x,则f(10)= . |
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=1,f(x+2)=对任意x∈R恒成立,则f(2011)等于( ) |
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